解：先zuo辅助线EI、FI、BI、CI。

充分xing：若BC=BE CF，则可在边BC内取一点K，使BK=BE，从而CK=CF，连结KI。

在∠BAC的平分线AD上取△ABC的内心I，连结因BI平分∠ABC，CI平分ACB，故△BIK与△BIE关于BI对称，△CIK与△CIF关于CI对称.....

故∠BEI=∠BKI=π-∠CKI=π-∠CFI=∠AFI，从而A、E、I、F四点共圆......

结合B、E、F、C四点共圆......

必要xing：若△ABC的内心I是△DEF的外心，由于AE≠AF事实上，由B、E、F、C四点共圆.....故......

因此BC=BK CK=BE CF。

必要xing证毕。

.......

十分钟的时间，第一dao大题被徐川顺利斩杀。

这dao题的难度并不是很大，关键点有两个，一个在于利用EI、FI、BI、CI这四条辅助线找到KI辅助线。

另一个则是对π值的运用了。

这是高中几何解三角形和共圆用的比较少的一个点，不过只要掌握了这两点，那么解开第一题并不是什么问题。

半个小时过去，难度较有提升的第二dao整数求集合也斩落ma下。

“今年的题，似乎并不怎么难的样子。”

看着最后一dao一dao函数，徐川摸了摸下ba，扫了一yan考场，大bu分的学生都在低touzuo题，这情况印证了他的想法。

毕竟若是题目难度偏高，肯定有学生抬tou望天。

这是他两世竞赛观察chu来的现象。

“算了，赶jin搞定第三题，然后jiao卷去试一下外面的mei食。”

徐川摇了摇tou，注意力重新集中到试卷上。

ba蜀这个地方，他还是第一次来，不过昨天在ba蜀中学食堂吃过的一些mei食让他对这个地方的印象还不错。

一所高中就能zuochu这样的mei食，那外面的店子应该味dao更正宗一些。

虽然他算不上吃货，但还是ting热衷于尝试食wu的。

当然，前提是符合他口味的食wu。

那些仰望星空、活蛆nai酪、鲱鱼罐tou之类的黑暗料理还是算了。

不过就目前来看，ba蜀本地的食wu还是ting不错的。

......

三dao大题zuo完，徐川检查了两遍，确认无问题后便提前jiao卷了。

今年湘南省队的带队老师是星城一中的龚日辉老师，对徐川很熟悉，看到他卡着点提前jiao卷chu来便知dao这届的题目可能不是那么难。

顺手递了瓶水，龚日辉笑着问dao：“考的怎么样？”

“还行，上半场的题目难度并不是很高，看下半场了。”

徐川拧开水喝了一口，接着问dao：“龚老师，这附近有什么mei食吗？我想去试试。”

“ba蜀地带的mei食还ting多的，钵钵ji、川北凉粉、担担面、红糖糍粑、天鹅dan、三合泥、三大炮、feichang粉.....这些都很不错。”

“这附近chu了校门后往右走五百米左右就有一条mei食街，你可以去那里看看。”

“不过明天还有场考试，还是注意点，别吃坏了肚子。”

龚日辉笑着提醒dao，对于yan前的这名学生，他还是放心的，他的舞台在更大的IMO上，